Рабочая программа учебного курса «Занимательная геометрия» для 5-6 классов составлена в
соответствии с нормативно-правовыми документами:
 Федеральный

государственный

образовательный

стандарт

основного

общего

образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011.
(Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от
17.12.2010. № 1897.
Примерные программы по учебным предметам. Математика: Наглядная геометрия. 5-6
классы : проект. – 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 164 с. – (Стандарты
второго поколения).
 Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС
ООО). – М.: Дрофа, 2014.
 Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы.
Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа,
2014.
Данный курс рассчитан на учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений.
Цели курса «Занимательная геометрия»
 систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ
геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического
курса в 7—9 классах;
 формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной
деятельности;
 развитие образного и логического мышления;
 формирование

пространственных

представлений,

познавательного

интереса,

интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования в основе курса лежит системно-деятельностный подход,
который обеспечивает:
 формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
 овладение универсальными учебными действиями;
 активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
 построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных,
психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Задачи курса «Занимательная геометрия»

 Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений,

необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить
учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение
свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при
решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение,
конструирование, эксперимент.
 Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике

систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило,
“в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
 На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок,

занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у
ребят смекалку и находчивость при решении задач.
 Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их

самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент
делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и
воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были
доступны большинству учащихся.
 Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
 Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что
допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или
расширение.
Общая характеристика учебного предмета «Занимательная геометрия»
В курсе занимательной геометрии основное внимание уделяется геометрическим
фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства
фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических
фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к
изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование,
геометрический эксперимент.
Содержание

курса

«Занимательная

геометрия»

и

методика

его

изучения

обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления,
«геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия
обладает

высоким

эстетическим

потенциалом,

эмоционального и духовного развития человека.

огромными

возможностями

для

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и
лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и
исследовательских навыков.
Описание места учебного курса «Занимательная геометрия» в учебном плане
На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 68 ч (по 34 часа из
расчёта 34 рабочие недели).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

5 класс
1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие
геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание
фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в
край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их
построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия
клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки
из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с
кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и
объемов

Развертки

куба,

параллелепипеда.

Площадь

поверхности

Объем

куба,

параллелепипеда.
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории
измерений. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба,
параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6.Занимательная

геометрия.

Зашифрованная

переписка.

Задачи

со

спичками,

головоломки, игры.
6 класс
1. Повторение. Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические
головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников,
квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.
2. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм, его свойства. Построение
параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».

3. Задачи на построение. Построение треугольника и параллелограмма циркулем и
линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и
линейкой. Фигурки из куба и его частей..
4. Координатная плоскость. Решение задач на построение точек на координатной
плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с
помощью координат рисунка.
5. Симметрия. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает
решать задачи. Правильные многогранники.
Изготовление правильных многогранников.
6. Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками. Кривые
дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги.
7.Занимательная геометрия.
Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.
Планируемые результаты освоения учебного курса «Занимательная геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются
следующие качества: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в
достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
–

использование

самостоятельности

совокупности
и

критичности

технологий,
мышления:

ориентированных

на

технология проблемного

развитие
диалога,

технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Занимательная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный

результат,

выбирать

средства

достижения

цели

из

предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение,

сериацию и

классификацию,

самостоятельно

выбирая

основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются
следующие умения:


осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов



усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях



научиться

использовать

геометрический

язык

для

описания

предметов

окружающего мира


усвоить практические навыки использования геометрических инструментов



научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство



уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге



распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)



уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи



овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур



уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур



владеть алгоритмами простейших задач на построение



овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент



уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке,
видеть свойства конкретного геометрического тела

Планируемые результаты освоения учебного курса «Занимательная геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются
следующие качества: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в
достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
–

использование

самостоятельности

совокупности
и

критичности

технологий,
мышления:

ориентированных

на

технология проблемного

развитие
диалога,

технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Занимательная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный

результат,

выбирать

средства

достижения

цели

из

предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение,

сериацию и

классификацию,

самостоятельно

выбирая

основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Занимательной геометрии» являются
следующие умения:


осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов



усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях



научиться

использовать

геометрический

язык

для

описания

предметов

окружающего мира


усвоить практические навыки использования геометрических инструментов



научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство



уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге



распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)



уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи



овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур



уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур



владеть алгоритмами простейших задач на построение



овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент



уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке,
видеть свойства конкретного геометрического тела

№
урока
1
2,3
4,5
6,7
8,9
10, 11
12, 13
14, 15
16, 17
18
19, 20
21, 22
23
24
25, 26
27, 28
29, 30
31,32
33, 34

Тематическое планирование
5 класс (1ч в неделю)
Содержание учебного материала
Кол-во
часов
Первые шаги в геометрии
Пространство и размерность
Простейшие геометрические фигуры
Конструирование из «Т».
Куб и его свойства.
Задачи на разрезание и складывание
фигур
Треугольник
Правильные многогранники
Геометрические головоломки
Измерение длины
Измерение площади и объема
Вычисление длины, площади и объема
Окружность
Геометрический тренинг
Топологические опыты
Задачи со спичками.
Зашифрованная переписка
Задачи, головоломки, игры
Фигурки из кубиков и их частей

1ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
1ч
2ч
2ч
1ч
1ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч

Деятельность учителя с
учетом программы
воспитания
привлекать
внимание
обучающихся к ценностному
аспекту изучаемых на уроках
явлений;
инициировать обучающихся
высказывать своё мнение по
поводу
получаемой
информации, вырабатывать
своё отношение к ней;
находить ценностный аспект
учебного
знания
и
информации, обеспечивать
его
понимание
и
переживание обучающимися

№
урока

6 класс (1ч в неделю)
Содержание учебного материала
Кол-во
часов

1,2
3,4

Фигурки из кубиков и их частей
Параллельность и перпендикулярность

2ч
2ч

5,6

Параллелограммы

2ч

7,8

Координаты

2ч

9,10

Оригами

2ч

11,12

Замечательные кривые

2ч

13,14

Кривые Дракона

2ч

15,16

Лабиринты

2ч

17,18

Геометрия клетчатой бумаги

2ч

19,20

Зеркальное отражение

2ч

21,22

Симметрия

2ч

23,24

Бордюры

2ч

25,26

Орнаменты

2ч

27,28

Симметрия в задачах

2ч

29,30

Важное свойство окружности

2ч

31-34

Задачи, головоломки, игры

4ч

Деятельность учителя с
учетом программы
воспитания
использовать
воспитательные
возможности содержания
учебного предмета через
демонстрацию детям
примеров ответственного,
гражданского поведения,
проявления человеколюбия и
добросердечности, через
подбор соответствующих
примеров, задач для
решения, проблемных
ситуаций для обсуждения в
классе;
показывать свой интерес к
увлечениям, мечтам,
жизненным планам,
проблемам обучающихся в
контексте изучаемого
материала